niaz1977@gmail.com (kukmor) wrote,
niaz1977@gmail.com
kukmor

Categories:

Столото. Математическая версия о том, как именно там жульничают.

"На волне повышенного внимания к Столото - я также имею что вам сказать.
Признаюсь - в розыгрыше миллиарда я поучаствовал. В прошлый НовыйГод я успешно проиграл за три попытки (опять покупал лотерейки, но только на сумму выигрыша) 1500 руб и успокоился.

А потом решил взглянуть на архив тиражей.

И сразу заметил странную особенность выпадающих номеров - много рядом стоящих пар. Подозрительно много.

Решил посчитать - а сколько их должно быть и офуел удивился:

Но так как математические расчёты для большинства - это очень и очень скучно - ранее я об этом не рассказывал.

А вот сейчас, на волне розыгрыша уже двух новогодних миллиардов - решил попробовать рассказать - а вдруг тема зайдёт?

Итак - моя версия - как мухлюют в Столото: приём ставок прекращается за некоторое время до тиража, после этого проводится анализ - на какие номера было сделано больше всего ставок и эти номера из тиража исключаются.

Ну, то есть - допустим есть лотерея 3 из 6.

Ваня сделал ставку 1, 2, 3, Петя сделал ставку 1, 3, 5, а Варфоломей сделал ставку 1, 4, 6.

Считаем: больше всего сделано ставок на номер 1. Вжух - и мы удаляем номер 1 из розыгрыша.

В результате реально в тираже участвуют всего 5 шаров, а организатор заранее знает, что никто не угадает все три номера.

Вопрос: возможно ли доказать наличие неиграющего номера?

В одном тираже - нет, невозможно.

Но когда количество тиражей исчисляется сотнями, а номера удаляются в каждом тираже - то заметить некоторую нелогичность выпадающих номеров вполне можно.

Способ первый, попроще - количество выпадающих соседних номеров.

Какова вероятность того, что в лотерее выпадут три идущих подряд номера, например 5, 6 и 7?

А посчитаем: всего шаров - 36, вероятность выпадения первого шара - 1 (какой-нибудь шар да выпадет), вероятность выпадения второго шара - 2/35 (нас устроят только 2 варианта - шар справа или слева, а всего осталось 35 шаров), вероятность выпадения третьего шара - 2/34 (нас устроят только 2 варианта - шар справа или слева, а всего осталось 34 шара) - получаем вероятность 4/1190 или один шанс на 297 попыток (все результаты я округляю до целого).

В 1 тираже возможны три варианта выпадения трёх шаров подряд (1-2-3, 2-3-4, 3-4-5), поэтому вероятность выпадения трёх шаров в тираже - 1 шанс на 297/3 = 99 тиражей.

А насколько часто "тройки" выпадают на самом деле?

Смотрим архив (у меня - тиражи с 7337 по 7796 ): "тройки" выпали в тиражах 7340, 7388, 7398, 7404, 7422, 7432, 7445, 7474, 7495, 7561, 7565,7579, 7599, 7627, 7637, 7646, 7655, 7659,7683, 7720, 7773, 7789.

В 22 тиражах из 459, то есть в-среднем - каждый 21 тираж.

О чём это говорит? - Да о том, что в тираже играют не 36 шаров, а гораздо меньше.

А сколько именно? - Посчитать не сложно (можно даже методом перебора) - в-среднем в тираже играют не более 16 шаров. Остальные не менее 20 из розыгрыша исключены, как исключены из розыгрыша и все дураки игроки, которые делали ставки на любые номера из этих 20.

Способ расчёта второй, посложнее.

Нарисовать, к сожалению, не могу, поэтому включайте фантазию.

Представьте шарикоподшипник у которого 36 шариков - это и есть наша лотерея.

Представьте, что выигрышные номера - это выпавшие шарики. То есть после тиража мы имеем подшипник с дырками.

Если игра честная - то в-среднем, при большом количестве тиражей, шарики будут выпадать равномерно, то есть количество оставшихся шариков между дырками будет равно. Для нашей лотереи - 36 шариков было, 5 выпало, 31 остался и распределился равномерно на 5 промежутков между дырками - в каждом промежутке осталось (округляем до целого) по 6 шариков.

Ну а если в тираже участвуют не все шарики?

Опять представьте наш подшипник.

Пришел организатор и говорит: значит так: вот эти 20 шариков - не трогать, не вытаскивать и не разыгрывать. Разыгрывать только оставшиеся.

В результате выпадать будут те же 5 шариков, но из оставшихся 16.

5 выпадут, 11 останется и распределятся на 5 промежутков - в результате у нас при увеличении количества тиражей всё чаще будут появляться промежутки по 2 шарика вместо 6.

Для проверки этой теории я взял всё те же тиражи 5 из 36 - с 7337 по 7796

Для начала их надо свести в таблицу EXCEL - так будет удобнее.

Получаем (для примера - пара строк) номер тиража и выпавшие номера.

7796 3 21 14 1 24

7795 15 25 3 31 26

Для расчёта "промежутка" эти номера надо упорядочить по возрастанию - делается это функцией "=НАИМЕНЬШИЙ"

получаем выпавшие номера уже в таком виде:

1 3 14 21 24

3 15 25 26 31

Теперь осталось посчитать эти самые "промежутки": между 1 и 3 - 1, между 3 и 14 - 10 и так далее. Последний номер "закольцуем" - между 24 и 1 - 12, между 31 и 3 - 7.

Осталось посчитать - какие "промежутки" выпадают чаще. Это делается при помощи функции "=СЧЁТЕСЛИ"

Если чаще всего выпадает "промежуток" 6 - я посрамлён в своих инсинуациях на честную лотерею.

Если чаще всего выпадает "промежуток" 5 - скорее всего я тоже что-то напридумывал

Но если это будет 4 или меньше - то тут уже явно что-то не то.

А теперь - внимание - ответ: чаще всего выпадает "промежуток" 0.

Да-да - НОЛЬ.

То есть выпадает очень много пар соседних шаров - на 459 тиражей - 275 пар.

Хотя по теории вероятности на 459 тиражей при розыгрыше 36 шаров - должны выпасть 104 пары.

Ну и посчитаем - а сколько надо шаров, чтобы пары выпадали так, как выпадают в реальности? - А надо для этого 14 шаров.

Второй метод расчёта даёт похожий ответ - из каждого розыгрыша каждого тиража исключаются не менее 22 шаров.

Ну и последний вопрос - а можно ли посчитать реальную вероятность выигрыша в этой лотерее при сложившихся условиях?

Увы - нет.

Не зная заранее - какие шары будут исключены из игры - вести речь о каком-либо расчёте какой-либо вероятности в-принципе невозможно."

отсюда
Tags: деньги, маразмы, удивительное
Subscribe

Recent Posts from This Journal

promo kukmor august 10, 00:01 1803
Buy for 60 tokens
Игра в ШАРИКИ! Здесь ;-) ...................................................................................................................................................................................... Старые работают под IE Внизу при загрузке появляется всплывающая панель с вопросом:…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 35 comments